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| 3 | // lagrange
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| 6 | // Created: Sun Jun 14 14:10:18 MET DST 1998
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| 7 | // Author: Jose Carlos Gonzales
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| 8 | // Purpose: Macro for Lagrange interpolation of 3rd. order
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| 9 | // Notes:
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| 14 | // @T \newpage
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| 16 | // @section Source code of {\tt lagrange.h}
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| 18 | // @code
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| 20 | //++
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| 21 | // Formula for Lagrange interpolation of 3rd. order
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| 22 | // x: value to be interpolated
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| 23 | // t: table(2xN), table[0]: abscissas, table[1]: ordinates
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| 24 | // n: higher value of abscissas, such that t[0][n] <= x
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| 25 | //--
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| 27 | #define Lagrange(t,n,x) ((t[1][ (n) ]*((x-t[0][(n)+1])*(x-t[0][(n)+2]))/ \
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| 28 | ((t[0][ (n) ]-t[0][(n)+1])*(t[0][ (n) ]-t[0][(n)+2])))+ \
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| 29 | (t[1][(n)+1]*((x-t[0][ (n) ])*(x-t[0][(n)+2]))/ \
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|---|
| 30 | ((t[0][(n)+1]-t[0][ (n) ])*(t[0][(n)+1]-t[0][(n)+2])))+ \
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|---|
| 31 | (t[1][(n)+2]*((x-t[0][ (n) ])*(x-t[0][(n)+1]))/ \
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|---|
| 32 | ((t[0][(n)+2]-t[0][ (n) ])*(t[0][(n)+2]-t[0][(n)+1]))) \
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| 33 | )
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| 34 |
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| 35 | //++
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| 36 | // Macro to find, and save in variable "m", the value of
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| 37 | // "n" to be used in the "Lagrange{t,n,x)" macro
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| 38 | //--
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| 40 | #define FindLagrange(t,m,x) {m = 0; while (t[0][++m] < x);} --m
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| 42 | // @endcode
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| 44 | // @subsection Sample program
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| 46 | // @code
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| 49 | // Here follows a sample program using this two macros
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| 51 | // #include <iostream.h>
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| 52 | // #include "lagrange.h"
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| 53 | //
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| 54 | // void main(void)
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| 55 | // {
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| 56 | // float data[2][20];
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| 57 | // int i, number;
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| 58 | // float x, y;
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| 59 | //
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| 60 | // for (i=0; i<20; ++i) {
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| 61 | // data[0][i] = i*10.;
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| 62 | // data[1][i] = 3.0*data[0][i]*data[0][i];
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| 63 | // cout << data[0][i] << ' ' << data[1][i] << '\n';
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| 64 | // }
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| 65 | //
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| 66 | // while (1==1) {
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| 67 | // cout << "Enter x = ";
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| 68 | // cin >> x;
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| 69 | // FindLagrange(data,number,x);
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| 70 | // y = Lagrange(data,number,x);
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| 71 | // cout << x << ' ' << y << '\n';
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| 72 | // }
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| 73 | // }
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| 74 | //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
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| 76 | // @endcode
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