Changeset 7432 for trunk/MagicSoft/Mars/mastro

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11/28/05 11:15:09 (19 years ago)

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tbretz

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trunk/MagicSoft/Mars/mastro

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trunk/MagicSoft/Mars/mastro/MAstro.cc

@@ -623 +623 @@
     return TMath::ACos(d)*TMath::RadToDeg();
 }
+
+// --------------------------------------------------------------------------
+//
+// Returned is the offset (number of days) which must be added to
+// March 1st of the given year, eg:
+//
+//    Int_t offset = GetDayOfEaster(2004);
+//
+//    MTime t;
+//    t.Set(year, 3, 1);
+//    t.SetMjd(t.GetMjd()+offset);
+//
+//    cout << t << endl;
+//
+//  If the date coudn't be calculated -1 is returned.
+//
+//  The minimum value returned is 21 corresponding to March 22.
+//  The maximum value returned is 55 corresponding to April 25.
+//
+// --------------------------------------------------------------------------
+//
+// Gauss'sche Formel zur Berechnung des Osterdatums
+// Wann wird Ostern gefeiert? Wie erfährt man das Osterdatum für ein
+// bestimmtes Jahr, ohne in einen Kalender zu schauen?
+//
+// Ostern ist ein "bewegliches" Fest. Es wird am ersten Sonntag nach dem
+// ersten Frühlingsvollmond gefeiert. Damit ist der 22. März der früheste
+// Termin, der 25. April der letzte, auf den Ostern fallen kann. Von
+// diesem Termin hängen auch die Feste Christi Himmelfahrt, das 40 Tage
+// nach Ostern, und Pfingsten, das 50 Tage nach Ostern gefeiert wird, ab.
+//
+// Von Carl Friedrich Gauß (Mathematiker, Astronom und Physiker;
+// 1777-1855) stammt ein Algorithmus, der es erlaubt ohne Kenntnis des
+// Mondkalenders die Daten der Osterfeste für die Jahre 1700 bis 2199 zu
+// bestimmen.
+//
+// Gib eine Jahreszahl zwischen 1700 und 2199 ein:
+//
+// Und so funktioniert der Algorithmus:
+//
+// Es sei:
+//
+// J    die Jahreszahl
+// a    der Divisionsrest von   J/19
+// b    der Divisionsrest von   J/4
+// c    der Divisionsrest von   J/7
+// d    der Divisionsrest von   (19*a + M)/30
+// e    der Divisionsrest von   (2*b + 4*c + 6*d + N)/7
+//
+// wobei M und N folgende Werte annehmen:
+//
+// für die Jahre        M       N
+// 1700-1799    23      3
+// 1800-1899    23      4
+// 1900-2099    24      5
+// 2100-2199    24      6
+//
+// Dann fällt Ostern auf den
+// (22 + d + e)ten März
+//
+// oder den
+// (d + e - 9)ten April
+//
+// Beachte:
+// Anstelle des 26. Aprils ist immer der 19. April zu setzen,
+// anstelle des 25. Aprils immer dann der 18. April, wenn d=28 und a>10.
+//
+// Literatur:
+// Schüler-Rechenduden
+// Bibliographisches Institut
+// Mannheim, 1966
+//
+// --------------------------------------------------------------------------
+//
+// Der Ostersonntag ist ein sog. unregelmäßiger Feiertag. Alle anderen
+// unregelmäßigen Feiertage eines Jahres leiten sich von diesem Tag ab:
+//
+//    * Aschermittwoch ist 46 Tage vor Ostern.
+//    * Pfingsten ist 49 Tage nach Ostern.
+//    * Christi Himmelfahrt ist 10 Tage vor Pfingsten.
+//    * Fronleichnam ist 11 Tage nach Pfingsten.
+//
+// Man muß also nur den Ostersonntag ermitteln, um alle anderen
+// unregelmäßigen Feiertage zu berechnen. Doch wie geht das?
+//
+// Dazu etwas Geschichte:
+//
+// Das 1. Kirchenkonzil im Jahre 325 hat festgelegt:
+//
+//    * Ostern ist stets am ersten Sonntag nach dem ersten Vollmond des
+//      Frühlings.
+//    * Stichtag ist der 21. März, die "Frühlings-Tagundnachtgleiche".
+//
+// Am 15.10.1582 wurde von Papst Gregor XIII. der bis dahin gültige
+// Julianische Kalender reformiert. Der noch heute gültige Gregorianische
+// Kalender legt dabei folgendes fest:
+//
+// Ein Jahr hat 365 Tage und ein Schaltjahr wird eingefügt, wenn das Jahr
+// durch 4 oder durch 400, aber nicht durch 100 teilbar ist. Hieraus
+// ergeben sich die zwei notwendigen Konstanten, um den Ostersonntag zu
+// berechnen:
+//
+//   1. Die Jahreslänge von und bis zum Zeitpunkt der
+//      Frühlings-Tagundnachtgleiche: 365,2422 mittlere Sonnentage
+//   2. Ein Mondmonat: 29,5306 mittlere Sonnentage
+//
+// Mit der "Osterformel", von Carl Friedrich Gauß (1777-1855) im Jahre 1800
+// entwickelt, läßt sich der Ostersonntag für jedes Jahr von 1583 bis 8202
+// berechnen.
+//
+// Der früheste mögliche Ostertermin ist der 22. März. (Wenn der Vollmond
+// auf den 21. März fällt und der 22. März ein Sonntag ist.)
+//
+// Der späteste mögliche Ostertermin ist der 25. April. (Wenn der Vollmond
+// auf den 21. März fällt und der 21. März ein Sonntag ist.)
+//
+Int_t MAstro::GetEasterOffset(UShort_t year)
+{
+    if (year<1700 || year>2199)
+    {
+        cout << "MAstro::GetDayOfEaster - Year " << year << " not between 1700 and 2199" << endl;
+        return -1;
+    }
+
+    const Int_t M = (year+2900)/200;
+
+    Int_t N=0;
+    switch (year/100)
+    {
+    case 17: N=3; break;
+    case 18: N=4; break;
+    case 19:
+    case 20: N=5; break;
+    case 21: N=6; break;
+    }
+
+    const Int_t a = year%19;
+    const Int_t b = year%4;
+    const Int_t c = year%7;
+    const Int_t d = (19*a + M)%30;
+    const Int_t e = (2*b + 4*c + 6*d + N)%7;
+
+    if (e==6 && d==28 && a>10)
+        return 48;
+
+    if (d+e==35)
+        return 49;
+
+    return d + e + 21;
+}

trunk/MagicSoft/Mars/mastro/MAstro.h

@@ -10 +10 @@
 
 class TVector3;
+class MTime;
 
 class MAstro
@@ -76 +77 @@
     static Double_t GetDevAbs(Double_t nomzd, Double_t devzd, Double_t devaz);
 
+    static Int_t GetEasterOffset(UShort_t year);
+
     ClassDef(MAstro, 0)
 };